Fuera del plano del triángulo $ABC$ se da el punto $D$ . (a) demuestre que si el segmento $DA$ es perpendicular al plano $ABC$ , entonces la proyección ortogonal del ortocentro del triángulo $ABC$ sobre el plano $BCD$ coincide con el ortocentro del triángulo $BCD$ . (b) para todos los tetraedros $ABCD$ con base el triángulo $ABC$ en los que la altura desde el vértice $D$ es la menor de las cuatro alturas, halle el lugar geométrico del pie de esa altura.