Se da un triángulo rectángulo $ABC$ y su circunferencia circunscrita $k$ . (a) demuestre que el radio de la circunferencia $k_1$ tangente a los catetos del triángulo y a la circunferencia $k$ es igual al diámetro de la circunferencia inscrita del triángulo ABC . (b) en la circunferencia $k$ se puede encontrar un punto $M$ para el cual la suma $MA+MB+MC$ sea lo más grande posible.