Demuestre que: (a) si $y<\frac12$ y $n\ge3$ es un número natural, entonces $(y+1)^n\ge y^n+(1+2y)^\frac n2$ ; (b) si $x,y,z$ y $n\ge3$ son números naturales para los cuales $x^2-1\le2y$ , entonces $x^n+y^n\ne z^n$ .