3 Un mago intenta realizar el siguiente truco. Anuncia un entero positivo $n$ , junto con $2n$ números reales $x_1 < \dots < x_{2n}$ , al público. Un miembro del público elige entonces en secreto un polinomio $P(x)$ de grado $n$ con coeficientes reales, calcula los $2n$ valores $P(x_1), \dots , P(x_{2n})$ , y escribe estos $2n$ valores en la pizarra en orden no decreciente. Después de eso, el mago anuncia el polinomio secreto al público. ¿Puede el mago encontrar una estrategia para realizar tal truco?