1 Varios enteros positivos están escritos en una fila. Iterativamente, Alice elige dos números adyacentes $x$ y $y$ tales que $x>y$ y $x$ está a la izquierda de $y$ , y reemplaza el par $(x,y)$ por $(y+1,x)$ o por $(x-1,x)$ . Demuestre que ella solo puede realizar un número finito de tales iteraciones. Propuesto por Warut Suksompong, Tailandia