2 Sea $ABC$ un triángulo, el punto $E$ está en el segmento $AC$, el punto $F$ está en el segmento $AB$ y $P=BE\cap CF$. Sea $D$ un punto tal que $AEDF$ es un paralelogramo. Demuestre que $D$ está en el lado $BC$ si y solo si el triángulo $BPC$ y el cuadrilátero $AEPF$ tienen la misma área.