Olimpiada Regional de Bosnia y Herzegovina 2013 Problema 1

1 Sean $a$ y $b$ números reales del intervalo $\left[0,\frac{\pi}{2}\right]$ . Demuestre que $$\sin^6 {a}+3\sin^2 {a}\cos^2 {b}+\cos^6 {b}=1$$ si y solo si $a=b$

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Kevin

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