Un conjunto de $1985$ puntos se distribuyen alrededor de la circunferencia de un círculo y cada uno de los puntos está marcado con $1$ o $-1$. Un punto se llama 'bueno' si las sumas parciales que se pueden formar comenzando en ese punto y avanzando alrededor del círculo para cualquier distancia en cualquier dirección son todas estrictamente positivas. Demuestre que si el número de puntos marcados con $-1$ es menor que $662$, debe haber al menos un punto bueno.