11.8 Un polinomio $P(x,y)$ con coeficientes enteros satisface las dos condiciones siguientes: 1. para todo entero $a$ existe exactamente un entero $y$ tal que $P(a,y)=0$; 2. para todo entero $b$ existe exactamente un entero $x$ tal que $P(x,b)=0$. a) Demuestre que si el grado de $P$ es $2$, entonces es divisible por $x-y+C$ para algún entero $C$, o por $x+y+C$ para algún entero $C$. b) ¿Existe un polinomio $P$ que no sea divisible por ninguno de $x-y+C$ ni $x+y+C$ para enteros $C$?