11.1 Una sucesión de números enteros positivos $a_1,a_2,\ldots$ satisface, para $i \geq 3$, $$a_{i+1}=a_i+gcd(a_{i-1},a_{i-2})$$ Demuestre que existen dos números enteros positivos $N, M$ tales que $a_{n+1}-a_n=M$ para todo $n \geq N$