11.4 En el plano se dan las circunferencias $\omega_1, \omega_2, \omega_3$ con centros $O_1,O_2,O_3$ tales que $\omega_1$ es tangente exteriormente a $\omega_2$ y $\omega_3$ en los puntos $P, Q$, respectivamente. Sobre $\omega_1$ se elige arbitrariamente el punto $C$. La recta $CP$ interseca a $\omega_2$ en $B$, y la recta $CQ$ interseca a $\omega_3$ en $A$. El punto $O$ es el circuncentro de $ABC$. Demuestre que el lugar geométrico de los puntos $O$ (cuando $C$ varía) es una circunferencia cuyo centro está en la circunferencia circunscrita de $O_1O_2O_3$