10.1 Se da un número positivo arbitrario $a$. Una sucesión ${a_n}$ se define mediante las igualdades $a_1=\frac{a}{a+1}$ y $a_{n+1}=\frac{aa_n}{a^2+a_n-aa_n}$ para todo $n \geq 1$. Halle la constante mínima $C$ tal que la desigualdad $$a_1+a_1a_2+\ldots+a_1\ldots a_m<C$$ se cumple para todos los enteros positivos $m$ independientemente de $a$