11.6 Las funciones $f(x)$ y $g(x)$ están definidas sobre el conjunto de los números reales y toman valores reales. Se sabe que $g(x)$ toma todos los valores reales, $g(0)=0$, y para todos los $x,y \in \mathbb{R}$ se cumple la siguiente igualdad $$f(x+f(y))=f(x)+g(y)$$ Demuestre que $g(x+y)=g(x)+g(y)$ para todos los $x,y \in \mathbb{R}$.