10.3 El polinomio de siete variables $$ Q(x_1,x_2,\ldots,x_7)=(x_1+x_2+\ldots+x_7)^2+2(x_1^2+x_2^2+\ldots+x_7^2) $$ se representa como la suma de siete cuadrados de polinomios con coeficientes enteros no negativos: $$ Q(x_1,\ldots,x_7)=P_1(x_1,\ldots,x_7)^2+P_2(x_1,\ldots,x_7)^2+\ldots+P_7(x_1,\ldots,x_7)^2. $$ Halle todos los valores posibles de $P_1(1,1,\ldots,1)$. (A. Yuran)