11.7 Considere la expresión $M(n, m)=|n\sqrt{n^2+a}-bm|$ , donde $n$ y $m$ son enteros positivos arbitrarios y los números $a$ y $b$ están fijos; además, $a$ es un entero positivo impar y $b$ es un número racional cuyo denominador, en su representación como fracción irreducible, es impar. Demuestre que a) no hay más que un número finito de pares $(n, m)$ para los cuales $M(n, m)=0$ ; b) existe una constante positiva $C$ tal que la desigualdad $M(n, m)\geqslant0$ se cumple para todos los pares $(n, m)$ con $M(n, m)\ne 0$ .