3 Una sucesión infinita $(a_n)$ , $n\in N$ , de números positivos se llama lacunar si existe un número $q > 1$ tal que $\frac{a_{n+1}}{a_n}\ge q$ , y se llama rara si existe un número natural $k$ tal que para todo $x$ positivo el intervalo $(x, 2x)$ contiene a lo sumo $k$ términos de esta sucesión. a) ¿Es cierto que toda sucesión lacunar es rara? b) ¿Es cierto que toda sucesión rara creciente es lacunar?