Un conjunto $S$ de enteros es Balear, si hay dos elementos (no necesariamente distintos) $s,s'\in S$ cuya suma $s+s'$ es una potencia de dos; de lo contrario, se llama un conjunto no Balear. Encuentre un entero $n$ tal que $\{1,2,\ldots,n\}$ contiene un conjunto no balear de 99 elementos, mientras que todos los subconjuntos de 100 elementos son baleares.