Sea $ABC$ un triángulo isósceles con $ AC = BC > AB$ . Sean $ E, F $ los puntos medios de los segmentos $ AC, AB$ , y sea $l$ la bisectriz perpendicular de $AC$ . Sea $ l $ interseca a $ AB$ en $K$ , la recta que pasa por $B$ paralela a $KC$ interseca a $AC$ en el punto $L$ , y la recta $FL$ interseca a $ l$ en $W$ . Sea $ P $ un punto en el segmento $BF$ . Sea $H$ el ortocentro del triángulo $ACP$ y las rectas $BH$ y $CP$ se intersecan en el punto $J$ . La recta $FJ$ interseca a $l$ en $M$ . Demuestre que $ AW = PW $ si y solo si $B$ se encuentra en la circunferencia circunscrita de $EFM$ .