Sea $ABC$ un triángulo con circuncírculo $\Gamma$ e incentro $I$ y sea $M$ el punto medio de $\overline{BC}$. Los puntos $D$, $E$, $F$ son seleccionados en los lados $\overline{BC}$, $\overline{CA}$, $\overline{AB}$ tales que $\overline{ID} \perp \overline{BC}$, $\overline{IE}\perp \overline{AI}$ y $\overline{IF}\perp \overline{AI}$. Suponga que el circuncírculo de $\triangle AEF$ interseca a $\Gamma$ en un punto $X$ diferente de $A$. Demuestre que las líneas $XD$ y $AM$ se encuentran en $\Gamma$.