Sea $ABC$ un triángulo y sean $I$ y $O$ su incentro y circuncentro respectivamente. Sea $\omega_A$ el círculo que pasa por $B$ y $C$ que es tangente al incírculo del triángulo $ABC$; los círculos $\omega_B$ y $\omega_C$ se definen de manera similar. Los círculos $\omega_B$ y $\omega_C$ se encuentran en un punto $A'$ distinto de $A$; los puntos $B'$ y $C'$ se definen de manera similar. Demuestre que las líneas $AA',BB'$ y $CC'$ son concurrentes en un punto en la línea $IO$.