Olimpiada Iraní de Matemáticas (2da Ronda) Nacional 2016 Problema 3
Un consejo tiene $6$ miembros y las decisiones se basan en votos de acuerdo y desacuerdo. Llamamos a un método de toma de decisiones una forma Aceptable de decidir si satisface las dos condiciones siguientes:\nCondición Ascendente: Si en algún caso, el resultado final es positivo, también se mantiene positivo si alguien cambia su voto de desacuerdo a voto de acuerdo.\nCondición de Simetría: Si todos los miembros cambian sus votos, el resultado también cambiará.\nVotación Ponderada por ejemplo, es una forma Aceptable de decidir. En la que a los miembros se les asignan pesos no negativos como $\omega_1,\omega_2,\cdots , \omega_6$ y la decisión final se toma comparando la suma de los pesos de los votos a favor y los votos en contra. Por ejemplo, si $\omega_1=2$ y para todo $i\ge2, \omega_i=1$, la decisión se basa en la mayoría de los votos, y en caso de que los votos sean iguales, el voto del primer miembro será el que decida. Da un ejemplo de algún método de toma de decisiones Aceptable que no pueda representarse como un método de Votación Ponderada.
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