$n$ hombres y una mujer están en la sala de reuniones con $n+1$ sillas, cada uno de ellos con su propio asiento. Demuestre que los siguientes dos números de casos son iguales. (1) Número de casos para elegir a un hombre para que salga de la sala, y hacer que los $n-1$ hombres restantes se sienten en la silla del otro. (2) Número de casos para hacer que $n+1$ personas se sienten en la silla del otro.