Sean $w_{1}$ y $w_{2}$ dos círculos que se intersecan en los puntos $A$ y $B$ . Considere $w_{3}$ otro círculo que corta a $w_{1}$ en $D,E$ , y es tangente a $w_{2}$ en el punto $C$ , y también tangente a $AB$ en $F$ . Considere $G \in DE \cap AB$ , y $H$ el punto simétrico de $F$ con respecto a $G$ . Encuentre $\angle{HCF}$ .