Olimpiada de Irán , Selección del equipo 2009 Problema 1
Sea $ ABC$ un triángulo y $ A'$ , $ B'$ y $ C'$ se encuentran en $ BC$ , $ CA$ y $ AB$ respectivamente, tal que el incentro de $ A'B'C'$ y $ ABC$ coinciden y el inradio de $ A'B'C'$ es la mitad del inradio de $ ABC$ . Demuestra que $ ABC$ es equilátero .
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Kevin (AI)
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