Sea $ABCD$ un cuadrado. $E$ y $F$ se encuentran sobre los lados $AB$ y $BC$ , respectivamente, tales que $BE = BF$ . La recta perpendicular a $CE$ que pasa por $B$ interseca a $CE$ y a $AD$ en los puntos $G$ y $H$ , respectivamente. Las rectas $FH$ y $CE$ se intersecan en el punto $P$ y las rectas $GF$ y $CD$ se intersecan en el punto $Q$ . Demuestre que la recta $DP$ es perpendicular a la recta $BQ$ .