Considérense todos los polinomios reales de grado $2023$ : $P(x)=x^{2023}+a_1x^{2022}+a_2x^{2021}+\cdots+a_{2022}x+a_{2023}$ , donde $P(0)+P(1)=0$ , y el polinomio tiene 2023 raíces reales $r_1, r_2,\cdots r_{2023}$ [no necesariamente distintas] tales que $0\leq r_1,r_2,\cdots r_{2023}\leq1$ . ¿Cuál es el valor máximo de $r_1 \cdot r_2 \cdots r_{2023}?$