Sean $u, v$ números reales. El valor mínimo de $\sqrt{u^2+v^2} +\sqrt{(u-1)^2+v^2}+\sqrt {u^2+ (v-1)^2}+ \sqrt{(u-1)^2+(v-1)^2}$ puede escribirse como $\sqrt{n}$ . Halle el valor de $10n$ .