N5 Se da un número natural $n$. Determina todas las $(n - 1)$-tuplas de enteros no negativos $a_1, a_2, ..., a_{n - 1}$ tales que $$\lfloor \frac{m}{2^n - 1}\rfloor + \lfloor \frac{2m + a_1}{2^n - 1}\rfloor + \lfloor \frac{2^2m + a_2}{2^n - 1}\rfloor + \lfloor \frac{2^3m + a_3}{2^n - 1}\rfloor + ... + \lfloor \frac{2^{n - 1}m + a_{n - 1}}{2^n - 1}\rfloor = m$$ se cumple para todo $m \in \mathbb{Z}$.