Olimpiada de los Balcanes 2015 Problema N2

N2 La sucesión $(a_n)_{n\geq 0}$ está definida por $a_{0}=0, a_1=1, a_2=2, a_3=6$, y $a_{n+4}=2a_{n+3}+a_{n+2}-2a_{n+1}-a_n, n\geq 0$. Demuestra que $n^2$ divide a $a_n$ para infinitos $n$. (Rumania)

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Kevin

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