A6 $\boxed{A6}$ La sucesión $a_0,a_1,...$ está definida por las condiciones iniciales $a_0=1,a_1=6$ y la recursión $a_{n+1}=4a_n-a_{n-1}+2$ para $n>1.$ Demuestra que $a_{2^k-1}$ tiene al menos tres factores primos para todo entero positivo $k>3.$ Orkhan-Ashraf_2002