G6 En $\triangle ABC$ con $AB=AC$, $M$ es el punto medio de $BC$, $H$ es la proyección de $M$ sobre $AB$ y $D$ es un punto arbitrario sobre el lado $AC$. Sea $E$ el punto de intersección de la recta paralela por $B$ a $HD$ con la recta paralela por $C$ a $AB$. Demuestra que $DM$ es la bisectriz de $\angle ADE$.