3 Sea $S$ el conjunto de los números reales positivos. Encuentra todas las funciones $f\colon S^3 \to S$ tales que, para todos los números reales positivos $x$, $y$, $z$ y $k$, se satisfacen las siguientes tres condiciones: (a) $xf(x,y,z) = zf(z,y,x)$, (b) $f(x, ky, k^2z) = kf(x,y,z)$, (c) $f(1, k, k+1) = k+1$. (Reino Unido)