G3 Dado un triángulo \(ABC\), sea \(D\) el punto medio del lado \(AC\) y sea \(M\) el punto que divide al segmento \(BD\) en la razón \(1/2\); es decir, \(MB/MD=1/2\). Las rayas \(AM\) y \(CM\) cortan a los lados \(BC\) y \(AB\) en los puntos \(E\) y \(F\), respectivamente. Supón que las dos rayas son perpendiculares: \(AM\perp CM\). Muestra que el cuadrilátero \(AFED\) es cíclico si y solo si la mediana desde \(A\) en el triángulo \(ABC\) corta a la recta \(EF\) en un punto situado sobre la circunferencia \(ABC\).