Olimpiada de los Balcanes 2011 Problema C2

C2 Sea $ABCDEF$ un hexágono convexo de área $1$, cuyos lados opuestos son paralelos. Las rectas $AB$, $CD$ y $EF$ se cortan por pares para determinar los vértices de un triángulo. De manera similar, las rectas $BC$, $DE$ y $FA$ se cortan por pares para determinar los vértices de otro triángulo. Demuestra que el área de al menos uno de estos dos triángulos es al menos $3/2$.

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Kevin

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