Olimpiada de los Balcanes 2011 Problema A4

A4 Sean $x,y,z \in \mathbb{R}^+$ que satisfacen $xyz=3(x+y+z)$. Demuestra que \begin{align*} \sum \frac{1}{x^2(y+1)} \geq \frac{3}{4(x+y+z)} \end{align*}

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Kevin

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