G4 Sea $ABC$ un triángulo dado y sea $\ell$ una recta que corta a las rectas $BC$, $CA$ y $AB$ en $A_1$, $B_1$ y $C_1$, respectivamente. Sea $A'$ el punto medio del segmento que une las proyecciones de $A_1$ sobre las rectas $AB$ y $AC$. Construye de manera análoga los puntos $B'$ y $C'$. (a) Muestra que los puntos $A'$, $B'$ y $C'$ están alineados sobre una recta $\ell'$. (b) Muestra que si $\ell$ contiene al circuncentro del triángulo $ABC$, entonces $\ell'$ contiene al centro de su círculo de Euler.