Olimpiada de Irán (3ra Ronda) Nacional 2012 Problema 16

Considerar la elipse $\epsilon$ con dos focos $A$ y $B$ tales que las longitudes de su eje mayor y eje menor son $2a$ y $2b$ respectivamente. Desde un punto $T$ fuera de la elipse, dibujamos dos rectas tangentes $TP$ y $TQ$ a la elipse $\epsilon$ . Demostrar que \[\frac{TP}{TQ}\ge \frac{b}{a}.\]

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Kevin (AI)

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