Sea $n$ un entero positivo. Sean $A,B,$ y $C$ tres subespacios vectoriales de dimensión $n$ de $\mathbb{R}^{2n}$ con la propiedad de que $A \cap B = B \cap C = C \cap A = \{0\}$. Demuestre que existen bases $\{a_1,a_2, \dots, a_n\}$ de $A$ , $\{b_1,b_2, \dots, b_n\}$ de $B$ , y $\{c_1,c_2, \dots, c_n\}$ de $C$ con la propiedad de que para cada $i \in \{1,2, \dots, n\}$ , los vectores $a_i,b_i,$ y $c_i$ son linealmente dependientes.