Sean $ABCD$ un trapecio con $AB\parallel CD$. Los puntos $E,F$ se encuentran en los segmentos $AB,CD$ respectivamente. Los segmentos $CE,BF$ se intersecan en $H$, y los segmentos $ED,AF$ se intersecan en $G$. Demostrar que $S_{EHFG}\le \dfrac{1}{4}S_{ABCD}$. Determinar, con demostración, si la conclusión sigue siendo válida cuando $ABCD$ es simplemente un cuadrilátero convexo.