El segmento $AB$ está fijo en el plano. Encuentre el $n$ más grande, tal que haya $n$ puntos $P_1,P_2,\dots,P_n$ en el plano tales que los triángulos $ABP_i$ son similares para $ 1\leq i\leq n$. Demuestre que todos los $P_i$ 's se encuentran en un círculo.