Sea $n$ un entero positivo, defina $M = \{ 1, 2, \ldots, 2n \}$ . Encuentre el entero positivo mínimo $k$ tal que para cualquier subconjunto $A$ (con $k$ elementos) del conjunto $M$ , existen cuatro elementos distintos por pares en $A$ cuya suma es $4n + 1$ .