La circunferencia inscrita de un triángulo no isósceles $ABC$ con centro $I$ toca los lados $BC,AC,AB$ en $A_{1},B_{1},C_{1}$. Sean $AI,BI,CI$ se encuentran con $BC,AC,AB$ en $A_{2},B_{2},C_{2}$. Sea $A'$ un punto en $AI$ tal que $A_{1}A'\perp B_{2}C_{2}$. $B',C'$ respectivamente. Pruebe que dos triángulos $A'B'C',A_{1}B_{1}C_{1}$ son iguales.