Alicia y Bob juegan un juego. Inicialmente, escriben el par $(1012,1012)$ en el tablero. Alternan sus turnos, comenzando Alicia. En cada turno, el jugador puede cambiar el par $(a,b)$ a $(a-2, b+1), (a+1, b-2)$ o $(a-1, b)$ siempre que el par resultante tenga solo valores no negativos. El juego termina cuando no hay movimientos legales posibles. Alicia gana si el juego termina en $(0,0)$ y Bob gana si el juego termina en $(0,1)$. Determinar quién tiene la estrategia ganadora?