Sea $ n\geq 3 $ un entero y sean $ x_1,x_2,\ldots,x_{n-1} $ enteros no negativos tales que \n\begin{eqnarray*} x_1 + x_2 + \cdots + x_{n-1} &=& n \\ x_1 + 2x_2 + \cdots + (n-1)x_{n-1} &=& 2n-2.\n\end{eqnarray*}\nEncuentra el valor mínimo de $ F(x_1,x_2,\ldots,x_n) = \sum_{k=1}^{n-1} k(2n-k)x_k $ .