Suponga que $A\subseteq \mathbb R^m$ es cerrado y no vacío. Sea $f:A\to A$ una función de Lipschitz con constante menor que 1. (es decir, existe $c<1$ tal que $|f(x)-f(y)|<c|x-y|,\ \forall x,y \in A)$ . Demuestre que existe un único punto $x\in A$ tal que $f(x)=x$ .