Sea $\Omega$ la circunferencia circunscrita de un triángulo $ABC$ con $\angle BAC > 90^{\circ}$ y $AB > AC$ . Las tangentes de $\Omega$ en $B$ y $C$ se cruzan en $D$ y la tangente de $\Omega$ en $A$ cruza la línea $BC$ en $E$ . La línea que pasa por $D$ , paralela a $AE$ , cruza la línea $BC$ en $F$ . El círculo con diámetro $EF$ se encuentra con la línea $AB$ en $P$ y $Q$ y la línea $AC$ en $X$ e $Y$ . Demuestre que uno de los ángulos $\angle AEB$ , $\angle PEQ$ , $\angle XEY$ es igual a la suma de los otros dos.