Sea $n$ un entero positivo y sean $a_1, \ldots, a_{n-1}$ números reales arbitrarios. Define las sucesiones $u_0, \ldots, u_n$ y $v_0, \ldots, v_n$ inductivamente por $u_0 = u_1 = v_0 = v_1 = 1$, y $u_{k+1} = u_k + a_k u_{k-1}$, $v_{k+1} = v_k + a_{n-k} v_{k-1}$ para $k=1, \ldots, n-1.$ Demuestra que $u_n = v_n.$