El cuadrilátero $ABCD$ está inscrito en un círculo centrado en $O$ , y $\{P\} = AC \cap BD, \{Q\} = AB \cap CD$ . Sea $R$ el segundo punto de intersección de las circunferencias circunscritas de los triángulos $ABP$ y $CDP$ .\na) Demuestra que los puntos $P, Q$ , y $R$ son colineales.\nb) Si $U$ y $V$ son los circuncentros de los triángulos $ABP$ , y $CDP$ , respectivamente, demuestra que los puntos $U, R, O, V$ son concíclicos.