Sea $\displaystyle G$ un grupo finito de $\displaystyle n$ elementos $\displaystyle ( n \geq 2 )$ y $\displaystyle p$ el factor primo más pequeño de $\displaystyle n$ . Si $\displaystyle G$ tiene sólo un subgrupo $\displaystyle H$ con $\displaystyle p$ elementos, entonces demostrar que $\displaystyle H$ está en el centro de $\displaystyle G$ . Nota. El centro de $\displaystyle G$ es el conjunto $\displaystyle Z(G) = \left\{ a \in G \left| ax=xa, \, \forall x \in G \right. \right\}$ .