Sean $A$ y $B$ conjuntos finitos arbitrarios y sean $f: A\longrightarrow B$ y $g: B\longrightarrow A$ funciones tales que $g$ no es sobreyectiva. Demuestra que existe un subconjunto $S$ de $A$ tal que $\frac{A}{S}=g(\frac{B}{f(S)})$.